Az alap és a százalékérzék gyakorló feladatainak megoldása

Sziasztok ! 

A tegnapi feladatok megoldásai következnek:

Először is a  képletek:

 a = (e:p) x 100    vagy a = e: (p:100) 

 e = (a:100) x p    vagy e= a x (p:100)

a) Egy értékesítési szövetkezet gazdái 650 hektáron vetettek gabonaféléket.

Ez a tulajdonukban lévő összes földterület 40 %-a. Összesen hány hektár földje
van a szövetkezet gazdáinak ?
e = 650    p = 40
a = (e:p) x 100 = (650:40) x 100 = 16.25 x 100 = 1625 hektár 
a = e : (p:100) = 650 : (40:100) = 650 : 0.4 = 1625 hektár

b) Egy osztály kirándulást szervezett.A költségek 24 %-át, 15000 Ft-ot sikerült 
gesztenyegyűjtéssel előteremteni. Hány forintba került a kirándulás ? 
e = 15000 p = 24 
a = (e : p ) x 100 = ( 15000 : 24 ) x100 = 625 x 100 = 62500 Ft 
 a = e : (p:100)= 15000 : (24:100) = 15000 : 0.24 = 62500 Ft

c) Egy város lakossága 15 %-kal gyarapodott tíz év alatt. Hányan laktak 10 évvel 
ezelőtt a városban, ha a növekmény 7500 főt jelent ? 
e = 7500 p = 15 % 
 a = (e : p ) x 100 = (7500:15) x 100 = 500 x 100 = 50000 fő
 a = e : (p:100) = 7500 : (15:100) = 7500 : 0.15 = 50000 fő 
 
d) Egy laptop vásárlásakor a teljes ár 25 %-át, 64500 Ft-ot kellett fizetnem.
Mennyi volt a laptop teljes vételára ? 
e = 64500    p = 25
a = (e : p ) x 100 = (64500:25) x 100 = 2580 x 100 = 258000 Ft
 a = e : (p:100)=64500 : (25:100) = 64500 : 0.25 = 258000 Ft 
 
e) Az alpakka nevű fémötvözetnek a 60 %-a réz. Egy alpakkakanál 5.8 dkg, 
egy villa 4.7 dkg, egy kés 5.2 dkg. Hány gramm réz van bennük ? 
Kanál: 
a = 5.8 p = 60
e = (a:100) x p = (5.8:100) x 60 = 0.058 x 60 = 3.48 dkg :34.8 gramm
e = a x (p:100) = 5.8 x ( 60:100) = 5.8 x 0.6 = 3.48 dkg = 34.8 gramm
Villa:
a = 4.7 p = 60
e = (a:100) x 9 = (4.7:100) x 60 = 0.047 x 60 = 2.82 dkg = 28.2 gramm
e = a x (p:100) = 4.7 x ( 60:100) = 4.7 x 0.6 = 2.82 gramm = 28.2 gramm 

Kés: 

a = 5.2 p = 60

e = (a:100) x p = (5.2:100) x 60 = 0.052 x 60 = 3.12 dkg = 31.2 gramm
e = a x (p:100) = 5.2 x (60:100) = 5.2 x 0.6 = 3.12 dkg = 31.2 gramm 

f) Egy áru értéke áfa nélkül 800 Ft.

Mennyit kell fizetni az áruért, ha az áfa az áru értékének 15 %-a ? 

a = 800 p = 15

e = (a:100) x p = (800:100) x 15 = 8 x 15 = 120

e = a x (p:100) = 800 x (5:100) = 800 x 0.15 = 120

Az áru áfa nélkül 800 Ft , az áfa 120 Ft tehát : 800 + 120 = 920 Ft az áru teljes értéke ! 

Hány forinttal nő az áru ára, ha az áfát 15 %-ról 20 %-ra emelik ? 

a = 800 p = 20

e = (a:100) x p = (800:100) x 20 = 8 x 20 = 160

e = a x (p:100) = 800 x (20:100) = 800 x 0.2 = 160

Az áru áfa nélkül 800 Ft , a 20% áfa 160 Ft tehát : 800 + 160 = 960 Ft 

A kérdés, hogy hány forinttal nőtt az áru ára : szóval 960 - 920 = 40 Ft 

Tehát 40 Ft-tal nőtt az áru ára 15 %-ról 20 %-ra emelt áfával.

  g) A következő ábrákon néhány gép eredeti árát és a százalékban adott 

engedményt látjuk. Hány forintért vásárolhatók meg így az egyes gépek ? 

  

1) 115800 Ft    -10 %

a = 115800    p = 10

e = (a:100) x p = (115800:100) x 10 = 11580

e= a x (p:100) = 115800 x ( 10:100) = 115800 x 0.1 = 11580 

11580-11580 = 104220 Ft-ért vásárolható meg !

2) 44800 Ft      -25 % 

a = 44800    p = 25 

e = (a:100) x p = (44800:100) x 25 = 448 x 25 = 11200

e= a x (p:100) = 44800 x (25:100) = 44800 x 0.25 = 11200

44800-11200 = 33600 Ft-ért vásárolható meg !  

3) 94600 Ft      -45 % 

a = 94600    p = 45

e = (a:100) x p = (94600:100) x 45 = 946 x 45 = 42570

e= a x (p:100) = 94600 x (45:100) = 94600 x 0.45 = 42570

94600-42570 = 52030 Ft-ért vásárolható meg !

Nézzétek át az otthon elkészített feladatokat ! 

Jó pihenést mindenkinek ! 

Vigyázzatok magatokra ! 

Hamarosan jelentkezem a százalékláb kiszámításával !

BalYnt