2020. április 21., kedd

Az alap és a százalékérték gyakorlása

Sziasztok ! 

Megérkeztem az matematika elmélettel és hozzájuk kapcsolódó feladatokkal.
Mai témánk az alap és a százalékérték gyakorlása.
Egy kis elmélet:
Százalékláb: p (ami mellett a százalékjel van)

Az alap: a (ez az egész, az összes, a 100 %, az  eredeti ami mellett a -nak, -nek van)
Ezt kell számolni, ha úgy kezdődik a kérdés, hogy "Minek a ....? " Ekkor osztok a %
századrészével. 
 pl.:Minek a 15 %-a a 4.5 ? 15 % = 15 : 100 = 0.15 ezért 4.5 : 0.15 = 450 : 15 = 30

Vagy e : p x 100   e = 4.5
                             p = 15 %
a = e : p x 100 = 4.5 : 15 x 100 = 0.3 x 100 = 30

Egyenes arányossággal is számolhatunk 100 %-ot :
15 %  4.5
1 % 4.5 : 15 = 0.3
100 %  0.3 x 100 = 30

A százalékérték: e ( a része valaminek, az új )

pl.: Mennyi 400 m-nek a 32 %-a ?
Vagy szorzol a % tizedestört alakjával 400 x 0.32 = 128 m
Vagy e = a x p :100    a = 400 m  p = 32 %  e = 400 x 32 : 100 = 12800 : 100 = 128 m

FONTOS képletek:
 a = (e:p) x 100    vagy a = e: (p:100) 
 e = (a:100) x p    vagy e= a x (p:100)

Akkor néhány feladat: 
a) Egy értékesítési szövetkezet gazdái 650 hektáron vetettek gabonaféléket.
Ez a tulajdonukban lévő összes földterület 40 %-a. Összesen hány hektár földje
van a szövetkezet gazdáinak ?

b) Egy osztály kirándulást szervezett.A költségek 24 %-át, 15000 Ft-ot sikerült 
gesztenyegyűjtéssel előteremteni. Hány forintba került a kirándulás ? 

c) Egy város lakossága 15 %-kal gyarapodott tíz év alatt. Hányan laktak 10 évvel 
ezelőtt a városban, ha a növekmény 7500 főt jelent ? 

d) Egy laptop vásárlásakor a teljes ár 25 %-át, 64500 Ft-ot kellett fizetnem.
Mennyi volt a laptop teljes vételára ? 

e) Az alpakka nevű fémötvözetnek a 60 %-a réz. Egy alpakkakanál 5.8 dkg, 
egy villa 4.7 dkg, egy kés 5.2 dkg. Hány gramm réz van bennük ? 

f) Egy áru értéke áfa nélkül 800 Ft.
 Mennyit kell fizetni az áruért, ha az áfa az áru értékének 15 %-a ? 
Hány forinttal nő az áru ára, ha az áfát 15 %-ról 20 %-ra emelik ? 

g) A következő ábrákon néhány gép eredeti árát és a százalékban adott 
engedményt látjuk. Hány forintért vásárolhatók meg így az egyes gépek ? 


  
115800 Ft    -10 %
44800 Ft      -25 % 
94600 Ft      -45 % 

Mindenkinek jó munkát kívánok ! 
Vigyázzatok magatokra ! 
Holnap jelentkezem a megoldásokkal ! 

Üdv. nektek:
BalYnt

Nincsenek megjegyzések:

Megjegyzés küldése